Людмила закінчила фінансовий факультет Державного технічного університету у Севастополі та Уельський університет у Бангорі. Вона була стипендіатом польського уряду та доктором філософії на кафедрі історії Європейського коледжу польських та українських університетів у Любліні.

Громадська активістка брала участь у діяльності Фонду регіональних ініціатив та громадській молодіжній організації «ПОРА» (Чорна «Пора»). 2004 року вона була активною учасницею Помаранчевої революції в Україні. Потім Людмила очолила кампанію за виведення Чорноморського флоту Росії із Севастополя у 2005-2006 роках.

З 2009 року вона організувала кілька міжнародних місій зі спостереження за виборами та дотриманням прав людини в Україні, Грузії, Молдові, Росії та Казахстані.

Людмила має багаторічний досвід роботи в галузі захисту прав на національному, європейському та міжнародному рівнях, координуючи кампанії з:

• звільнення сотень політичних ув’язнених у Казахстані (з 2009 року); включно зі створенням у 2019 році коаліції з моніторингу прав людини #ActivistsNotExtremists, яка об’єднує понад тисячу добровольців по всьому Казахстану для фіксування порушень, зокрема утисків, тортур, політичних вбивств та масових розстрілів;
• реформи Інтерполу, Шенгенської інформаційної системи (ШІС II), правил боротьби з відмиванням грошей/фінансуванням тероризму та інших систем транснаціональної правової допомоги, механізмами яких неодноразово зловживають авторитарні та гібридні режими (з 2012 р.);
• просування режиму персональних санкцій проти порушників прав людини та клептократів на зразок американського «Закону Магнітського» (з 2012 року);
• захисту протестувальників під час Революції Гідності на Майдані в Україні (2013-2014);
• реформування сектору правосуддя та проведення належного процесу люстрації (перевірки) державних службовців в Україні, включно зі збором міжнародної групи експертів на підтримку законодавчої роботи та діалогу українського громадянського суспільства, парламенту та Венеціанської комісії Ради Європи (2014-2016 рр.);
• звільнення українських політв’язнів в окупованому Росією Криму та в самій Росії в рамках кампанії #LetMyPeopleGo (у співпраці з Центром громадянських свобод та іншими НУО, 2014-2017);
• умовного призупинення макрофінансової допомоги з боку ЄС, Міжнародного валютного фонду та Світового банку для Республіки Молдова у відповідь на всюдисущу клептократію та порушення прав з боку режиму Володимира Плахотнюка (2016-2019 рр.);
• викриття та протидії економічної та військової допомоги Росії з боку Казахстану та інших країн в обхід міжнародних санкцій, запроваджених після повномасштабного військового вторгнення Росії в Україну (з 2022 р.);
• розширення можливостей громадянського суспільства та дисидентів, з використанням крипто-активів для боротьби з місцевими та транснаціональними репресіями (включно із проблемою зниження ризиків внаслідок зловживання AML/CFT), а також ефективного надання фінансової підтримки тим, кого утискають, та гуманітарної допомоги у всьому світі (з 2022 р.) .). 

Після агресії Росії проти України у 2014 році (а потім у 2022 році) Людмила очолила міжнародну діяльність ФВД зі збору коштів (частково з використанням біткойнів та стейблкоїнів) для підтримки Збройних сил України та біженців. Обсяг військової та гуманітарної допомоги, наданої ФВД для України, станом на вересень 2023 року перевищив 7 млн євро.

Після того, як у 2017 р. ФВД зайняла позицію на захист верховенства права в Польщі, після масової очорнюючої кампанії та зловживань з боку служб безпеки, у 2018 р. Президент ФВД була оголошена загрозою національній безпеці та отримала заборону на в’їзд у Шенгенську зону від усе більш авторитарного уряду цієї країни. З тих пір 5 західноєвропейських країн послідовно проігнорували заборону на в’їзд як політично мотивовану, і наразі вона та ФВД виграли низку судових позовів у справах про наклеп проти державного пропагандистського апарату та вищих посадових осіб правлячої партії «Право та Справедливість», включно із членами Кабінету міністрів. У грудні 2022 р. Вищий адміністративний суд Польщі визнав заборону свавільною та необґрунтованою, оскільки зібрані докази «не дозволяють зробити висновок про те, що Козловська становить загрозу національній безпеці».

Переслідування Людмили польською владою було широко визнано як яскравий приклад зловживання владою та політичної помсти щодо спостерігачів громадянського суспільства та їхніх лідерів.